У Маши в копилке лежат монеты по 2 рубля и по 10 рублей. Если все | двухрублёвые монеты, которые лежат в копилке, складывать в стопки по 8 монет, то можно получить три стопки, а для четырёх стопок монет недостаточно. Если же складывать в стопки по 3 моне- ты десятирублёвые монеты, то можно получить одну стопку, а для двух стопок монет недостаточно. Сколько всего рублей у Маши в ко- пилке, если двухрублёвые монеты составляют такую же сумму (в рублях), как и десятирублёвые? Запишите решение и ответ.

Ответ: 60 рублей.

Решение:

• Двухрублёвые монеты:
  • Если из двухрублёвых монет получается 3 стопки по 8 монет, то всего двухрублёвых монет 3 * 8 = 24 штуки.
  • Так как 4 стопок недостаточно, значит, монет меньше, чем 4 * 8 = 32 штуки.
• Десятирублёвые монеты:
  • Из десятирублёвых монет получается 1 стопка по 3 монеты, значит, всего десятирублёвых монет 3 штуки.
  • Так как 2 стопок недостаточно, значит, монет меньше, чем 2 * 3 = 6 штук.
• По условию, суммы двухрублёвых и десятирублёвых монет равны. Значит:
  • Сумма двухрублёвых монет: 24 * 2 = 48 рублей (не подходит, так как сумма десятирублёвых тогда тоже должна быть 48, что невозможно, так как монет всего меньше 6 штук).
  • Сумма десятирублёвых монет: 3 * 10 = 30 рублей (не подходит, так как сумма двухрублёвых тогда тоже должна быть 30, что невозможно, так как монет больше 24 штук).
• Пробуем другие варианты, учитывая ограничения:
  • Пусть десятирублёвых монет 4. Тогда их сумма 4 * 10 = 40 рублей. В этом случае двухрублёвых монет должно быть 40 / 2 = 20. Проверяем: 20 меньше 24 (не подходит).
  • Пусть десятирублёвых монет 5. Тогда их сумма 5 * 10 = 50 рублей. В этом случае двухрублёвых монет должно быть 50 / 2 = 25. Проверяем: 25 больше 24 и меньше 32 (подходит).
  • Пусть двухрублёвых монет 26. Тогда их сумма 26 * 2 = 52 рубля. В этом случае десятирублёвых монет должно быть 52 / 10 = 5.2 (не подходит, так как количество монет должно быть целым числом).
  • Пусть двухрублёвых монет 27. Тогда их сумма 27 * 2 = 54 рубля. В этом случае десятирублёвых монет должно быть 54 / 10 = 5.4 (не подходит, так как количество монет должно быть целым числом).
  • Пусть двухрублёвых монет 28. Тогда их сумма 28 * 2 = 56 рублей. В этом случае десятирублёвых монет должно быть 56 / 10 = 5.6 (не подходит, так как количество монет должно быть целым числом).
  • Пусть двухрублёвых монет 29. Тогда их сумма 29 * 2 = 58 рублей. В этом случае десятирублёвых монет должно быть 58 / 10 = 5.8 (не подходит, так как количество монет должно быть целым числом).
  • Пусть двухрублёвых монет 30. Тогда их сумма 30 * 2 = 60 рублей. В этом случае десятирублёвых монет должно быть 60 / 10 = 6. Проверяем: 6 больше 5 и меньше 6 (подходит).

Всего у Маши в копилке 60 рублей (двухрублевыми) + 60 рублей (десятирублевыми) = 120 рублей.

Но в условии спрашивается, сколько всего рублей у Маши в копилке, если двухрублевые и десятирублевые монеты составляют одинаковую сумму.

Двухрублевые монеты: 30 * 2 = 60 руб.

Десятирублевые монеты: 6 * 10 = 60 руб.

Общая сумма: 60 + 60 = 120 руб.

Ответ: 60 рублей.