Для решения задачи необходимо знать генетику групп крови системы AB0.
У матери I группа крови, генотип 00 (гомозигота).
У отца III группа крови, возможные генотипы BB (гомозигота) или B0 (гетерозигота).
Рассмотрим оба варианта:
Таким образом, дети могут унаследовать I группу крови от матери только в том случае, если отец имеет генотип B0.
Ответ: Да, дети могут унаследовать группу крови своей матери, если отец имеет генотип B0.