У Миши было 17 монет достоинством 5 рублей и 2 рубля. Их общая сумма — 70 рублей. Сколько монет каждого достоинства было у Миши?

Пусть x — число монет по 5 рублей, а y — число монет по 2 рубля.

Всего монет 17, поэтому \(x+y=17\). По условию об их общей стоимости: \(5x+2y=70\).

Из первого равенства \(y=17-x\). Подставим во второе:

\(5x+2(17-x)=70\).

\(5x+34-2x=70\), значит \(3x=36\), откуда \(x=12\).

Тогда \(y=17-12=5\).

Ответ: 12 монет по 5 рублей и 5 монет по 2 рубля.