У некоторого графа 100 вершин. Из каждой вершины исходят ровно 10 рёбер. Сколько всего рёбер в этом графе? Запиши в поле ответа верное число.

Question

Вопрос:

У некоторого графа 100 вершин. Из каждой вершины исходят ровно 10 рёбер. Сколько всего рёбер в этом графе? Запиши в поле ответа верное число.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Каждый раз, когда мы считаем рёбра, исходящие из каждой вершины, мы учитываем каждое ребро дважды. Чтобы получить правильное количество рёбер, нужно общее количество рёбер, исходящих из всех вершин, разделить на 2.

Всего вершин в графе: 100

Из каждой вершины исходит рёбер: 10

Общее количество рёбер, исходящих из всех вершин: \[ 100 \times 10 = 1000 \]

Так как каждое ребро соединяет две вершины, то каждое ребро посчитано дважды. Следовательно, чтобы найти общее количество рёбер в графе, нужно разделить полученное число на 2:

\[ \frac{1000}{2} = 500 \]

Таким образом, всего в графе 500 рёбер.

Проверка за 10 секунд: Умножаем количество вершин на количество рёбер из каждой вершины и делим на 2.

Уровень эксперт: Эта задача связана с понятием степени вершины в теории графов. Если у нас есть граф с \( n \) вершинами, и степень каждой вершины равна \( k \), то общее количество рёбер в графе равно \( \frac{n \cdot k}{2} \). Это связано с тем, что сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу рёбер.