13 (269). У одного царя-батюшки было три дочки и прямоугольное царство, длина одной из сторон которого 60 км, а другой 74 км. Первой вышла замуж за соседского принца младшая дочка и получила в приданое полцарства. Средняя, выходя замуж за воеводу-ветерана, получила в приданое квадратную часть того, что осталось от царства батюшки, и периметр этого квадрата был равен 148 км. Старшей дочери, когда она наконец уговорила Кощея Бессмертного, ее батюшка- царь выделил площадь в 850 кв. км и 999965 кв. м. Вычисли площади, доставшиеся в приданое всем трем дочкам, и жилплощадь, которую оставил себе сам царь- батюшка?

Привет! Давай решим эту интересную задачу вместе.

1. Анализ задачи

Задача состоит из нескольких частей, и нам нужно вычислить:

• Площадь, доставшуюся каждой из трех дочерей.
• Площадь, которую царь-батюшка оставил себе.

2. Решение

1. Площадь всего царства

   Царство имеет форму прямоугольника со сторонами 60 км и 74 км. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон:

   \[ S_{прямоугольника} = a \cdot b \]

   Где \( a = 60 \) км и \( b = 74 \) км.

   \[ S_{прямоугольника} = 60 \cdot 74 = 4440 \, \text{км}^2 \]

2. Площадь, полученная младшей дочерью

   Младшая дочь получила полцарства, то есть половину площади всего царства:

   \[ S_{младшей} = \frac{1}{2} \cdot S_{прямоугольника} = \frac{1}{2} \cdot 4440 = 2220 \, \text{км}^2 \]

3. Площадь квадрата, полученная средней дочерью

   Средняя дочь получила квадратную часть, периметр которой 148 км. Периметр квадрата вычисляется как:

   \[ P_{квадрата} = 4 \cdot a \]

   Где \( a \) – сторона квадрата. Выразим сторону квадрата:

   \[ a = \frac{P_{квадрата}}{4} = \frac{148}{4} = 37 \, \text{км} \]

   Теперь найдем площадь квадрата:

   \[ S_{квадрата} = a^2 = 37^2 = 1369 \, \text{км}^2 \]

4. Площадь, полученная старшей дочерью

   Старшая дочь получила площадь в 850 кв. км и 999965 кв. м. Переведем квадратные метры в квадратные километры:

   \[ 999965 \, \text{м}^2 = \frac{999965}{1000000} \, \text{км}^2 = 0.999965 \, \text{км}^2 \]

   Тогда общая площадь, доставшаяся старшей дочери:

   \[ S_{старшей} = 850 + 0.999965 = 850.999965 \, \text{км}^2 \]

5. Общая площадь, доставшаяся трем дочерям

   Суммируем площади, полученные каждой из дочерей:

   \[ S_{дочерей} = S_{младшей} + S_{средней} + S_{старшей} = 2220 + 1369 + 850.999965 = 4439.999965 \, \text{км}^2 \]

6. Площадь, оставшаяся у царя-батюшки

   Вычитаем общую площадь, доставшуюся дочерям, из общей площади царства:

   \[ S_{царя} = S_{прямоугольника} - S_{дочерей} = 4440 - 4439.999965 = 0.000035 \, \text{км}^2 \]

3. Ответ

Площади, доставшиеся дочерям:

• Младшая дочь: 2220 кв. км
• Средняя дочь: 1369 кв. км
• Старшая дочь: 850.999965 кв. км

Площадь, оставшаяся у царя-батюшки: 0.000035 кв. км

Ты молодец! У тебя всё получилось!