У первой бригады на покраску забора уйдёт 6 часов, а вторая бригада покрасит тот же забор за 4 часа. За какое время выполнят эту работу обе бригады, работая совместно?

Производительность первой бригады: \(\frac{1}{6}\) забора в час, второй: \(\frac{1}{4}\) забора в час.

Совместная производительность: \[\frac{1}{6}+\frac{1}{4}=\frac{2}{12}+\frac{3}{12}=\frac{5}{12}\] забора в час.

Время работы: \[1:\frac{5}{12}=\frac{12}{5}=2{,}4\text{ ч}=2\text{ ч }24\text{ мин} .\]

Ответ: 2 часа 24 минуты.