У Пети есть веревка длиной 20 метров. Он разрезает ее пополам, затем один кусок выкидывает, а второй режет пополам, и так далее. Сколько разрезов сделает Петя, если в итоге хочет получить кусок веревки не длиннее 20 см и не короче 10 см?

Решение:

Длина веревки составляет 20 метров, что равно 2000 сантиметрам.

Петя разрезает веревку пополам, затем один кусок выкидывает, а второй снова режет пополам. Этот процесс продолжается до тех пор, пока длина получившегося куска не будет в пределах от 10 см до 20 см.

Рассчитаем длину веревки после каждого разреза:

• Начальная длина: 2000 см.
• 1-й разрез: 2000 / 2 = 1000 см. (Выкидывает один кусок, остается один кусок длиной 1000 см).
• 2-й разрез: 1000 / 2 = 500 см. (Остается кусок длиной 500 см).
• 3-й разрез: 500 / 2 = 250 см. (Остается кусок длиной 250 см).
• 4-й разрез: 250 / 2 = 125 см. (Остается кусок длиной 125 см).
• 5-й разрез: 125 / 2 = 62.5 см. (Остается кусок длиной 62.5 см).
• 6-й разрез: 62.5 / 2 = 31.25 см. (Остается кусок длиной 31.25 см).
• 7-й разрез: 31.25 / 2 = 15.625 см. (Остается кусок длиной 15.625 см).

На 7-м разрезе получается кусок длиной 15.625 см, что находится в пределах от 10 см до 20 см (не длиннее 20 см и не короче 10 см).

Следовательно, Петя сделал 7 разрезов.

Ответ: 7