4. У Пети и Васи было поровну денег. Когда Петя потратил на покупку книг 400р., а Вася - 200р., то у Васи осталось денег в 5 раз больше, чем у Пети. Сколько денег было у каждого из них вначале?

Ответ: 450 рублей

Решение:

1. Пусть изначально у каждого было x рублей.
2. После трат у Пети осталось (x - 400) рублей, а у Васи (x - 200) рублей.
3. По условию, у Васи осталось в 5 раз больше, чем у Пети, составим уравнение: \[x - 200 = 5(x - 400)\]
4. Раскрываем скобки: \[x - 200 = 5x - 2000\]
5. Переносим известные вправо, а неизвестные влево: \[x - 5x = -2000 + 200\]
6. Приводим подобные слагаемые: \[-4x = -1800\]
7. Находим x: \[x = \frac{-1800}{-4} = 450\]

Ответ: 450 рублей