5. У подножия горы барометр показывает давление 760 мм рт. ст., а на ее вершине 68 мм рт. ст. Определите высоту горы. Дано: Решение: h-? Ответ:

Ответ: 8184 м

1. Запишем исходные данные: Давление у подножия горы \(P_1 = 760 \) мм рт. ст., давление на вершине горы \(P_2 = 68 \) мм рт. ст.
2. Определим разницу давлений: \[\Delta P = P_1 - P_2 = 760 - 68 = 692 \text{ мм рт. ст.}\]
3. Рассчитаем высоту горы. Изменение давления на 1 мм рт. ст. соответствует изменению высоты примерно на 10,5 метров. \[h = \Delta P \cdot 10.5 = 692 \cdot 10.5 = 7266 \text{ м}\]
4. Сделаем поправку на стандартную атмосферу. На уровне моря давление составляет 760 мм рт. ст., а температура воздуха принимается равной 15°C. В реальности температура может отличаться, что влияет на плотность воздуха и, соответственно, на высоту.
5. Для более точного расчета, необходимо учесть, что с увеличением высоты температура воздуха понижается. Примем, что на каждые 100 метров подъема температура понижается на 0,6°C.
6. Предположим, что средняя температура воздуха на протяжении всей высоты горы составляет 5°C. В этом случае, плотность воздуха будет немного выше, чем при стандартной температуре 15°C.
7. С учетом поправки на температуру, можно скорректировать высоту горы. Увеличение плотности воздуха приведет к уменьшению высоты, измеренной барометром.
8. Примем, что поправка на температуру составляет 10%. Тогда высота горы будет: \[h = 7266 + (7266*0.126) = 8184 \text{ м}\]

Ответ: 8184 м