5. У подножия горы барометр показывает давление р₁ = 760 мм рт. ст., а на вершине — р₂ = 720 мм рт. ст. Какую высоту имеет гора?

Для решения этой задачи можно использовать приближенную формулу, связывающую изменение давления с высотой: $$\Delta p = p_1 - p_2 = \rho * g * \Delta h$$ Где: * $$\Delta p$$ - разница давлений, * $$\rho$$ - плотность воздуха (приблизительно 1.225 кг/м³), * $$g$$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²), * $$\Delta h$$ - изменение высоты (высота горы). Однако, из-за того, что используются миллиметры ртутного столба, лучше воспользоваться эмпирическим соотношением. Приблизительно, каждые 10.5 метров высоты соответствуют изменению давления на 1 мм рт.ст. 1. Вычислим разницу давлений: $$\Delta p = p_1 - p_2 = 760 мм рт. ст. - 720 мм рт. ст. = 40 мм рт. ст.$$ 2. Вычислим высоту горы: $$\Delta h = 40 мм рт. ст. * 10.5 \frac{м}{мм рт. ст.} = 420 м$$ Ответ: 420 м