Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать, как температура воздуха изменяется с высотой. Обычно, в тропосфере (нижнем слое атмосферы), температура падает примерно на 6 градусов Цельсия на каждый километр подъема (это называется адиабатическим градиентом температуры).
1. Определим разницу температур:
Разница температур между подножием и вершиной горы составляет:
$$ΔT = 15°C - (-21°C) = 15°C + 21°C = 36°C$$
2. Вычислим высоту горы:
Зная, что температура падает на 6°C на каждый километр, мы можем вычислить высоту горы:
$$Высота = \frac{ΔT}{Градиент} = \frac{36°C}{6°C/км} = 6 км$$
Переведем километры в метры:
$$6 км = 6 * 1000 м = 6000 м$$
Ответ: Высота горы составляет 6000 метров.