37. У прямоугольника и квадрата одинаковые периметры – по 24 см. Площадь какой фигуры больше и на сколько квадратных сантиметров, если длина одной стороны прямоугольника 2 см?

Решение:

1. Найдем сторону квадрата. Периметр квадрата равен 24 см, значит, сторона квадрата равна: $$24 : 4 = 6$$ (см).


2. Найдем площадь квадрата: $$6 * 6 = 36$$ (кв. см).


3. Найдем сумму длин двух сторон прямоугольника (длины и ширины): $$24 : 2 = 12$$ (см).


4. Найдем ширину прямоугольника, если его длина равна 2 см: $$12 - 2 = 10$$ (см).


5. Найдем площадь прямоугольника: $$2 * 10 = 20$$ (кв. см).


6. Сравним площади квадрата и прямоугольника: $$36 - 20 = 16$$ (кв. см).

Ответ: Площадь квадрата больше площади прямоугольника на 16 кв. см.