Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Пусть длина прямоугольника равна \( x \) метров, тогда ширина будет равна \( \frac{x}{4} \) метров. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, и вычисляется по формуле:
\[ P = 2 \times (a + b) \]
где \( a \) и \( b \) - длины сторон. У нас периметр равен 30 м, поэтому:
\[ 30 = 2 \times (x + \frac{x}{4}) \]
Разделим обе части уравнения на 2:
\[ 15 = x + \frac{x}{4} \]
Приведем к общему знаменателю:
\[ 15 = \frac{4x + x}{4} \]
\[ 15 = \frac{5x}{4} \]
Умножим обе части на 4:
\[ 60 = 5x \]
Разделим обе части на 5:
\[ x = 12 \text{ м} \]
Значит, длина прямоугольника равна 12 м, а ширина равна \( \frac{12}{4} = 3 \) м. Теперь найдем площадь:
\[ S = a \times b \]
\[ S = 12 \text{ м} \times 3 \text{ м} = 36 \text{ м}^2 \]
Итак, площадь прямоугольника равна 36 квадратных метров.
\[ P = 2 \times (a + b) \]
где \( a \) и \( b \) - длины сторон. У нас периметр равен 30 м, поэтому:
\[ 30 = 2 \times (x + \frac{x}{4}) \]
Разделим обе части уравнения на 2:
\[ 15 = x + \frac{x}{4} \]
Приведем к общему знаменателю:
\[ 15 = \frac{4x + x}{4} \]
\[ 15 = \frac{5x}{4} \]
Умножим обе части на 4:
\[ 60 = 5x \]
Разделим обе части на 5:
\[ x = 12 \text{ м} \]
Значит, длина прямоугольника равна 12 м, а ширина равна \( \frac{12}{4} = 3 \) м. Теперь найдем площадь:
\[ S = a \times b \]
\[ S = 12 \text{ м} \times 3 \text{ м} = 36 \text{ м}^2 \]
Итак, площадь прямоугольника равна 36 квадратных метров.
