У Саши меньше 100 марок. Когда он группировал их по 3, по 4 и по 5, то всякий раз оставалась одна марка. Сколько марок у Саши?

Число марок при делении на 3, 4 и 5 даёт остаток 1. Значит, если отнять одну марку, оставшееся число делится на 3, 4 и 5.

Наименьшее общее кратное чисел 3, 4 и 5 равно 60. Поэтому число марок имеет вид \(60k+1\).

Меньше 100 этому условию удовлетворяют 1 и 61. Если подразумевается, что Саша смог образовать хотя бы одну полную группу каждого размера, подходит 61 марка. При буквальном прочтении условия возможен также ответ 1.

Ответ: обычно предполагаемый ответ — 61 марка; строго по условию возможны 1 или 61 марка.