У Саши меньше 100 марок. Когда он их группировал по 3, по 4 и по 5, то всякий раз оставалась одна марка. Сколько марок у Саши?

Если при делении количества марок на 3, 4 и 5 остаётся 1, то после одной марки число должно делиться на все три числа.

Наименьшее общее кратное чисел 3, 4 и 5 равно 60. Значит, количество марок имеет вид \(60k+1\).

Меньше 100 подходят числа 1 и 61. Поскольку речь идёт о группировке марок по 3, 4 и 5, подразумевается, что марок достаточно для составления таких групп; тогда подходит 61.

Ответ: 61 марка.