У Сергея в классе принято в день рождения угощать одноклассников сластями. Сергей принёс для своих одноклассников 11 батончиков с арахисом, 9 – с фундуком и 5 – с миндалём. Сергей не глядя достаёт из пакета батончик и вручает каждому однокласснику по очереди. Первой батончик получает Оля, вторым – Петя. Найдите вероятность того, что Оле достанется батончик с миндалём.

Давай решим эту задачу по теории вероятностей.

Сначала определим общее количество батончиков у Сергея:

$$11 \text{ (с арахисом)} + 9 \text{ (с фундуком)} + 5 \text{ (с миндалём)} = 25 \text{ батончиков}$$

Всего батончиков 25 штук.

Теперь нужно учесть, что Оля и Петя уже взяли по одному батончику, значит, осталось:

$$25 - 2 = 23 \text{ батончика}$$

Следовательно, осталось 23 батончика.

Предположим, что ни Оле, ни Пете не досталось батончика с миндалём. Тогда осталось 5 батончиков с миндалём.

Тогда вероятность того, что Оле достанется батончик с миндалём, равна отношению количества батончиков с миндалём к общему количеству оставшихся батончиков:

$$ P(\text{миндаль}) = \frac{\text{количество батончиков с миндалём}}{\text{общее количество оставшихся батончиков}} = \frac{5}{23} $$

Ответ: Вероятность того, что Оле достанется батончик с миндалём, равна $$\frac{5}{23}$$.