У Сергея в корзине лежат 12 одинаковых чёрных и 10 одинаковых серых носков. Сергей не глядя достаёт поочерёдно два носка. Найдите вероятность, что оба носка будут чёрными.

Ответ: 0,238

Решение:

• Всего носков: 12 черных + 10 серых = 22 носка.
• Вероятность вытащить первый черный носок: P(черный первый) = 12/22.
• После того, как вытащили один черный носок, осталось 11 черных и 10 серых, всего 21 носок.
• Вероятность вытащить второй черный носок: P(черный второй | черный первый) = 11/21.

Вероятность того, что оба носка черные:

P(оба черные) = P(черный первый) * P(черный второй | черный первый)

P(оба черные) = (12/22) * (11/21)

P(оба черные) = 132/462

P(оба черные) ≈ 0,2857

Округляем до трех знаков после запятой: 0,286

Ответ: 0,286