Контрольные задания > У скільки разів найбільший спільний дільник даних чисел менший від їх найменшого спільного кратного: a) 38 i 57; б) 28 i 42.
Вопрос:

У скільки разів найбільший спільний дільник даних чисел менший від їх найменшого спільного кратного: a) 38 i 57; б) 28 i 42.

Ответ:

Розв'язання:

a) 38 i 57:

  1. Знайдемо найбільший спільний дільник (НСД) чисел 38 і 57. Розкладемо числа на прості множники:
    • 38 = 2 × 19
    • 57 = 3 × 19
  2. Отже, НСД(38, 57) = 19
  3. Знайдемо найменше спільне кратне (НСК) чисел 38 і 57.
  4. НСК(38, 57) = (38 × 57) / НСД(38, 57) = (38 × 57) / 19 = 2 × 57 = 114
  5. У скільки разів НСД менший від НСК: 114 / 19 = 6

Відповідь: у 6 разів.

б) 28 i 42:

  1. Знайдемо найбільший спільний дільник (НСД) чисел 28 і 42. Розкладемо числа на прості множники:
    • 28 = 2 × 2 × 7 = 22 × 7
    • 42 = 2 × 3 × 7
  2. Отже, НСД(28, 42) = 2 × 7 = 14
  3. Знайдемо найменше спільне кратне (НСК) чисел 28 і 42.
  4. НСК(28, 42) = (28 × 42) / НСД(28, 42) = (28 × 42) / 14 = 2 × 42 = 84
  5. У скільки разів НСД менший від НСК: 84 / 14 = 6

Відповідь: у 6 разів.

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие