У Станислава есть 5 букв: А, В, С, D и Е. Он забывает, в каком порядке должны стоять буквы для слова, которое он пытается ввести. Укажите вероятность того, что выбрав наугад Станислав введет правильное слово. Ответ округлите до тысячных. Ответ:

Задание: Вероятность правильного ввода слова

У Станислава есть 5 букв: А, В, С, D, Е. Он забыл правильный порядок этих букв, чтобы ввести слово. Нам нужно найти вероятность того, что он случайно выберет правильный порядок.

1. Общее количество исходов:

Это задача на перестановку. Количество способов, которыми можно расставить 5 различных букв, равно 5 факториалу (5!).

$$ 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 $$

Всего существует 120 различных комбинаций, которые может ввести Станислав.

2. Количество благоприятных исходов:

Правильное слово — это только одна из этих комбинаций. То есть, есть только 1 благоприятный исход.

3. Расчет вероятности:

Вероятность события вычисляется по формуле:

$$ P(\text{событие}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} $$

В нашем случае:

$$ P(\text{правильный ввод}) = \frac{1}{120} $$

4. Округление до тысячных:

Теперь переведем дробь в десятичный вид и округлим:

$$ \frac{1}{120} \text{ ≈ } 0.008333... $$

Округляем до тысячных (третий знак после запятой):

$$ 0.008 $$

Ответ: 0.008