1. У стрелка пять патронов. Вероятность попасть в мишень с первого выстрела равна 0,6, при последующих выстрелах – 0,8. Он стреляет в мишень пока не попадет или пока у него не закончатся патроны. Найдите вероятность того, что он попадет в мишень со второго или с третьего выстрела. 2. В группе 18 человек, из них 7 мальчиков, остальные девочки. По сигналу учителя физкультуры все быстро становятся в одну шеренгу в случайном порядке. Найдите вероятность того, что на концах шеренги окажутся две девочки или два мальчика.

Задача 1: Вероятность попадания стрелка

1. Вероятность попасть со второго выстрела: Чтобы попасть со второго выстрела, стрелок должен промахнуться первым (вероятность 1 - 0.6 = 0.4) и попасть вторым (вероятность 0.8). Таким образом, вероятность равна 0.4 * 0.8 = 0.32.
2. Вероятность попасть с третьего выстрела: Чтобы попасть с третьего выстрела, стрелок должен промахнуться первым (вероятность 0.4), промахнуться вторым (вероятность 1 - 0.8 = 0.2) и попасть третьим (вероятность 0.8). Таким образом, вероятность равна 0.4 * 0.2 * 0.8 = 0.064.
3. Общая вероятность: Вероятность попасть со второго или третьего выстрела равна сумме вероятностей этих двух событий: 0.32 + 0.064 = 0.384.

Задача 2: Вероятность расположения детей в шеренге

1. Определим количество мальчиков и девочек: В группе 18 человек, из них 7 мальчиков, значит, девочек 18 - 7 = 11.
2. Вероятность, что на концах две девочки:
• Первая девочка: Вероятность, что первый человек в шеренге девочка, равна \(\frac{11}{18}\).
• Вторая девочка: После того, как одна девочка уже стоит в начале шеренги, остается 10 девочек и 17 всего человек. Вероятность, что последний человек тоже девочка, равна \(\frac{10}{17}\).
• Общая вероятность: Перемножаем вероятности: \(\frac{11}{18} \cdot \frac{10}{17} = \frac{110}{306}\)
3. Вероятность, что на концах два мальчика:
• Первый мальчик: Вероятность, что первый человек в шеренге мальчик, равна \(\frac{7}{18}\).
• Второй мальчик: После того, как один мальчик уже стоит в начале шеренги, остается 6 мальчиков и 17 всего человек. Вероятность, что последний человек тоже мальчик, равна \(\frac{6}{17}\).
• Общая вероятность: Перемножаем вероятности: \(\frac{7}{18} \cdot \frac{6}{17} = \frac{42}{306}\)
4. Вероятность, что на концах две девочки или два мальчика:
• Складываем вероятности: \(\frac{110}{306} + \frac{42}{306} = \frac{152}{306} = \frac{76}{153} \approx 0.4967\)

Ответ: 1) 0.384; 2) 0.4967