В данном задании необходимо вставить падеж, в котором у существительных среднего рода на -ье пишется окончание -е.
В русском языке к среднему роду относятся существительные, которые в именительном падеже единственного числа имеют окончания -о, -е, -мя, -ье.
Существительные среднего рода, оканчивающиеся в именительном падеже единственного числа на -ье, в предложном падеже единственного числа имеют окончание -е.
Пример:
Именительный падеж: ущелье
Предложный падеж: думать об ущелье.
Следовательно, в пропуске необходимо вставить слово «предложном».
Ответ: в предложном падеже пишется окончание -е: на взморье, в Приазовье, в Приамурье, об ожерелье, о счастье, в подполье, в волненье (но в волнении)