У Светы в копилке лежат монеты по 2 рубля и по 10 рублей. Если все двухрублёвые монеты, которые лежат в копилке, складывать в стопки по 7 монет, то можно получить пять стопок, а для шести стопок монет недостаточно. Если же складывать в стопки по 4 монеты десятирублёвые монеты, то можно получить одну стопку, а для двух стопок монет недостаточно. Сколько всего рублей у Светы в копилке, если двухрублёвые монеты составляют такую же сумму (в рублях), как и десятирублёвые?

Решение:

1. Найдем, сколько всего двухрублевых монет у Светы. Так как из них можно сложить 5 стопок по 7 монет, то общее количество двухрублевых монет равно:

$$ 5 \times 7 = 35 $$

2. Определим, какая сумма приходится на двухрублевые монеты:

$$ 35 \times 2 = 70 ext{ рублей} $$

3. Так как сумма двухрублевых монет равна сумме десятирублевых монет, то сумма десятирублевых монет также равна 70 рублей.

4. Найдем, сколько десятирублевых монет у Светы. Так как из них можно сложить только одну стопку по 4 монеты, то количество десятирублевых монет равно:

$$ 70 : 10 = 7 ext{ монет} $$

5. Проверим, что одной стопки (4 монеты) достаточно, а двух стопок недостаточно. 4 монеты * 10 руб = 40 руб, а 2 стопки * 4 монеты * 10 руб = 80 руб. Значит условие задачи соблюдено.

6. Чтобы узнать, сколько всего рублей у Светы в копилке, сложим суммы двухрублевых и десятирублевых монет:

$$ 70 + 70 = 140 ext{ рублей} $$

Ответ:

Ответ: 140 рублей