У тебя полный доступ - учись сколько хочешь! Алгебра, на 7 мая 1 2 3) (4) (5 Сообщить об ошибке Найди значение выражения (c³)⁵ · c⁴ (c⁵)⁴ · c⁵ при с = 5⁻¹. Запиши число в поле ответа. Готово

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для упрощения выражения воспользуемся свойствами степеней:

При возведении степени в степень показатели перемножаются: (a^m)ⁿ = a^m*n
При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: a^m · aⁿ = a^m+n
При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: a^m : aⁿ = a^m-n

Шаг 1: Упростим числитель выражения:
\[ (c^3)^5 \cdot c^{-4} = c^{3 \cdot 5} \cdot c^{-4} = c^{15} \cdot c^{-4} = c^{15 + (-4)} = c^{11} \]
Шаг 2: Упростим знаменатель выражения:
\[ (c^5)^4 \cdot c^{-7} = c^{5 \cdot 4} \cdot c^{-7} = c^{20} \cdot c^{-7} = c^{20 + (-7)} = c^{13} \]
Шаг 3: Разделим упрощенный числитель на знаменатель:
\[ \frac{c^{11}}{c^{13}} = c^{11 - 13} = c^{-2} \]
Шаг 4: Подставим значение c = 5⁻¹:
\[ (5^{-1})^{-2} = 5^{(-1) \cdot (-2)} = 5^2 \]
Шаг 5: Вычислим окончательное значение:
\[ 5^2 = 25 \]

Ответ: 25