У Тимура есть игрушечные солдатики. Сначала он построил их в шеренги по 10 солдатиков, у него остались 2 лишних. Тогда Тимур построил солдатиков в шеренги по 8, и лишних не осталось. Сколько солдатиков у Тимура, если их больше 40, но меньше 100? Запиши решение и ответ.

Если при построении в шеренги по 10 солдат остаётся 2 лишних, то количество солдат можно представить в виде 10n + 2, где n - количество шеренг.

Если при построении в шеренги по 8 солдат лишних не остаётся, то количество солдат делится на 8 без остатка, то есть равно 8m, где m - количество шеренг.

Тогда получаем, что 10n + 2 = 8m. Нужно найти такое число в диапазоне от 40 до 100, которое удовлетворяет обоим условиям.

Переберём возможные варианты:

• Если n = 4, то 10 × 4 + 2 = 42. 42 не делится на 8.
• Если n = 5, то 10 × 5 + 2 = 52. 52 не делится на 8.
• Если n = 6, то 10 × 6 + 2 = 62. 62 не делится на 8.
• Если n = 7, то 10 × 7 + 2 = 72. 72 делится на 8 (72 ∶ 8 = 9).
• Если n = 8, то 10 × 8 + 2 = 82. 82 не делится на 8.
• Если n = 9, то 10 × 9 + 2 = 92. 92 не делится на 8.

Таким образом, количество солдатиков у Тимура равно 72.

Ответ: 72