У Тимура есть игрушечные солдатики. Сначала он разделил их в мерное по 10 солдатиков, у него остались 2 лишних. Тогда Тимур расставил их в шеренги по 8, и лишних не осталось. Сколько солдатиков у Тимура, если их больше 40, но меньше 100?

Решение:

Обозначим общее количество солдатиков у Тимура через N.

• По условию, при делении на 10 остаток равен 2. Это значит, что число N можно представить в виде 10k + 2, где k — целое число.
• Также по условию, при делении на 8 остаток равен 0. Это значит, что число N делится на 8 без остатка.
• Нам известно, что 40 < N < 100.

Подходящие числа, которые делятся на 8 и больше 40:

• 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96

Теперь проверим, какое из этих чисел при делении на 10 дает остаток 2:

• 48 : 10 = 4 (остаток 8)
• 56 : 10 = 5 (остаток 6)
• 64 : 10 = 6 (остаток 4)
• 72 : 10 = 7 (остаток 2) — это число подходит
• 80 : 10 = 8 (остаток 0)
• 88 : 10 = 8 (остаток 8)
• 96 : 10 = 9 (остаток 6)

Единственное число, удовлетворяющее всем условиям, — это 72.

Проверка:

• 72 больше 40 и меньше 100.
• 72 : 10 = 7 (остаток 2).
• 72 : 8 = 9 (остаток 0).

Финальный ответ:

Ответ: 72