9. У Толи есть конфеты: 7 апельсиновых, 9 клубничных, 5 лимонных и 9 вишнёвых. Толя хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы ни в одном пакетике не было двух одинаковых конфет, и чтобы во всех пакетиках было одинаковое количество. 2) Толя разложил все конфеты в десять пакетиков, причём конфет во всех пакетиках одинаковое количество и ни в одном пакетике нет двух одинаковых конфет. Сколько у него получилось пакетиков, в которых есть и апельсиновая, и клубничная, и вишневая конфета?

Всего у Толи 30 конфет. Если он разложил их в 10 пакетиков, то в каждом пакетике по $$30 / 10 = 3$$ конфеты. Нужно найти, в скольких пакетиках есть одновременно апельсиновая, клубничная и вишнёвая конфеты. Максимальное количество пакетиков, в которых могут быть только апельсиновые конфеты: 7 пакетиков (так как всего 7 апельсиновых конфет). Максимальное количество пакетиков, в которых могут быть только клубничные конфеты: 9 пакетиков. Максимальное количество пакетиков, в которых могут быть только лимонные конфеты: 5 пакетиков. Максимальное количество пакетиков, в которых могут быть только вишнёвые конфеты: 9 пакетиков. Предположим, что $$x$$ - количество пакетиков, в которых есть все три вида конфет (апельсиновая, клубничная и вишневая). Тогда количество пакетиков, в которых есть только апельсиновые, клубничные и вишневые конфеты, равно $$x$$. Всего есть 10 пакетиков. Из 10 пакетиков нужно найти те, в которых есть апельсиновая, клубничная и вишневая конфета. Если мы возьмем 5 пакетиков, то в них можно положить: 5 апельсиновых, 5 клубничных, 5 вишневых и 5 лимонных. Останется 2 апельсиновых, 4 клубничных, 4 вишнёвых конфеты. Поскольку у нас всего 7 апельсиновых конфет, 9 клубничных, 9 вишневых и 5 лимонных, и в каждом пакетике по 3 конфеты, то можно предположить, что в 5 пакетиках может быть апельсиновая, клубничная и вишнёвая конфета. Ответ: 5 пакетиков