У трапеции F GTS одно основание в два раза больше другого, а её площадь равна 507 см². Определи, какова высота данной трапеции, если она равна большему основанию.

Пусть меньшее основание трапеции равно a, тогда большее основание равно 2a. Высота трапеции равна большему основанию, то есть h = 2a. Площадь трапеции равна 507 см².

Формула площади трапеции:

$$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$$

В нашем случае:

$$S = \frac{a + 2a}{2} \cdot 2a$$

$$507 = \frac{3a}{2} \cdot 2a$$

$$507 = 3a^2$$

$$a^2 = \frac{507}{3}$$

$$a^2 = 169$$

$$a = \sqrt{169}$$

$$a = 13 \text{ см}$$

Меньшее основание равно 13 см, тогда большее основание равно 2 * 13 = 26 см. Высота трапеции равна большему основанию, то есть h = 26 см.

Ответ: 26