У тренера по фитнесу подготовлены 20 различных упражнений. Сколькими способами он может составить из них различные программы, состоящие из 5, 10 или 15 упражнений?

Для составления программ используются сочетания, так как порядок упражнений в программе не имеет значения.

Количество программ из 5 упражнений: C(20, 5) = 15504.

Количество программ из 10 упражнений: C(20, 10) = 184756.

Количество программ из 15 упражнений: C(20, 15) = 15504.

Общее количество способов: 15504 + 184756 + 15504 = 215764.