У треугольника со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

Площадь треугольника можно вычислить как половину произведения стороны на высоту, проведённую к этой стороне. Обозначим сторону треугольника $$a$$, высоту, проведённую к этой стороне, $$h_a$$, и площадь треугольника $$S$$. Тогда:

$$S = \frac{1}{2} a h_a$$

В данной задаче у треугольника известны две стороны: $$a_1 = 16$$ и $$a_2 = 2$$. Известна также высота, проведённая к первой стороне: $$h_1 = 1$$. Нужно найти высоту $$h_2$$, проведённую ко второй стороне.

Сначала найдём площадь треугольника, используя первую сторону и высоту:

$$S = \frac{1}{2} a_1 h_1 = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 1 = 8$$

Теперь, зная площадь треугольника и вторую сторону, можно найти высоту, проведённую ко второй стороне:

$$S = \frac{1}{2} a_2 h_2$$

$$8 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot h_2$$

$$8 = h_2$$

Таким образом, высота, проведённая ко второй стороне, равна 8.

Ответ: 8