23.У Вари есть конфеты: 10 мятных, 8 лимонных и 12 клубничных. Варя хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы в каждом пакетике встречались конфеты всех трёх видов и чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество. Варя разложила все конфеты в пять пакетиков, причём в каждом пакетике есть конфеты всех трёх видов и количество конфет в пакетиках одинаковое. Сколько лимонных конфет в этом пакетике?

Всего конфет у Вари: $$10 + 8 + 12 = 30$$ Так как Варя разложила все конфеты в 5 пакетиков, и в каждом пакетике одинаковое количество конфет, то в каждом пакетике: $$\frac{30}{5} = 6 \text{ конфет}$$ Пусть в каждом пакетике x мятных конфет, y лимонных конфет и z клубничных конфет. Тогда: $$x + y + z = 6$$ И всего мятных конфет 10, лимонных 8, клубничных 12. Тогда: $$5x = 10 \Rightarrow x = 2$$ $$5y = 8 \Rightarrow y = \frac{8}{5}$$ $$5z = 12 \Rightarrow z = \frac{12}{5}$$ Т.к. количество конфет должно быть целым числом, а не дробным, условие задачи не соответствует предоставленным данным. При условии, что Варя разложила конфеты так, что в каждом пакетике есть все три вида конфет и общее количество конфет в каждом пакетике одинаково, но количество каждого вида конфет в пакетике не обязательно одинаково, то рассуждаем так: Всего лимонных конфет 8, и они разложены в 5 пакетиков. Значит, в каждом пакетике: $$\frac{8}{5} = 1.6$$ Так как количество конфет должно быть целым числом, то в условии есть ошибка. Допустим, что в условии задачи спрашивают, сколько примерно лимонных конфет в пакетике, тогда ответ - **1 или 2**.