У входа в летний театр продавалось мороженое: эскимо и рожки. После того как зрители купили 36 эскимо и 48 рожков, мороженого того и другого сорта осталось поровну. У продавца перед концертом было всего 264 эскимо и рожков. Сколько было вначале эскимо? А сколько рожков?

Решение:

Пусть \( x \) — количество эскимо, которое осталось после продажи. Так как мороженого осталось поровну, то количество рожков, которое осталось, тоже равно \( x \).

После продажи 36 эскимо и 48 рожков, общее количество оставшегося мороженого составило \( x + x = 2x \) штук.

Общее количество мороженого, которое было у продавца перед концертом, равно 264.

Сначала было продано \( 36 + 48 = 84 \) штуки мороженого.

Значит, \( 2x \) — это количество мороженого, оставшегося после продажи. Всего было \( 264 \) мороженого.

Количество оставшегося мороженого: \( 264 - 84 = 180 \) штук.

Так как осталось поровну эскимо и рожков, то \( 2x = 180 \), следовательно, \( x = 180 / 2 = 90 \) штук.

Значит, после продажи осталось 90 эскимо и 90 рожков.

Чтобы найти, сколько было вначале, добавим проданное к оставшемуся:

• Изначально эскимо: \( 90 + 36 = 126 \) штук.
• Изначально рожков: \( 90 + 48 = 138 \) штук.

Проверим общее количество: \( 126 + 138 = 264 \) штуки, что соответствует условию.

Ответ: Вначале было 126 эскимо и 138 рожков.