Вопрос:

У завданнях 1-3 оберіть правильну відповідь із запропонованих (А-Г). 1. Трикутник АВС різносторонній; ВАМ = ∠CAM. Тоді відрі зок АМ є ... трикутника. А. висотою В. медіаною Б. бісектрисою Г. стороною 2. Укажіть, який із трикутників є гострокутним. Б. B. 3. Про трикутники АВС і А,В,С, відомо, що АВ = АB AC = AC ВС = В1С1. Тоді... А. ДАВС = ДА,В,С, (за першою ознакою) Б. ДАВС = ДА,В,С, (за другою ознакою) Β. ΔАВС = ∆Α,В,С, (за третьою ознакою) Г. установити рівність трикутників АВС і А,В,С, неможливо 4. Відомо, що ДРАС = ∆DKF, PC = 5 см, DK = 7 см, KF = 6 см. Знайдіть невідомі сторони трикутників РАС і DKF. 5. Знайдіть периметр рівнобедреного трикутника, бічна сторона якого дорівнює 9 см, а основа на 2 см менша від бічної сторони. 6. На малюнку ZKAB = ∠LAB, ZKBA = ∠LBA. Доведіть рівність трикутників КАВ і LAB. 7. Одна сторона трикутника вдвічі менша від другої і на 2 см менша від третьої. Знай- діть сторони трикутника, якщо його пери метр дорівнює 34 см.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Привіт! Давай розв'яжемо ці задачки разом.

1. Трикутник АВС

Оскільки AM є бісектрисою кута ∠BAC, то відрізок AM є бісектрисою трикутника ABC.

Відповідь: Б

2. Гострокутний трикутник

Гострокутним є трикутник, у якого всі кути гострі (менші за 90°). З малюнків видно, що гострокутним є трикутник під літерою Г.

Відповідь: Г

3. Про трикутники АВС і А₁В₁С₁

За умовою, AB = A₁B₁, AC = A₁C₁, BC = B₁C₁. Це означає, що три сторони трикутника ABC відповідно дорівнюють трьом сторонам трикутника A₁B₁C₁. За третьою ознакою рівності трикутників, якщо три сторони одного трикутника дорівнюють трьом сторонам іншого трикутника, то такі трикутники рівні.

Відповідь: В

4. Невідомі сторони трикутників РАС і DKF

Оскільки ΔPAC = ΔDKF, то відповідні сторони цих трикутників рівні. Відомо, що PC = 5 см, DK = 7 см, KF = 6 см. Тоді:
  • PA = DK = 7 см
  • AC = DF
  • RC = KF = 6 см
Отже, невідомі сторони: PA = 7 см, RC = 6 см, DF = 5 см

Відповідь: PA = 7 см, RC = 6 см, DF = 5 см

5. Периметр рівнобедреного трикутника

Нехай бічна сторона трикутника дорівнює 9 см, тоді основа на 2 см менша, тобто 9 - 2 = 7 см. Периметр рівнобедреного трикутника обчислюється як сума двох бічних сторін і основи:
P = 9 + 9 + 7 = 25 см

Відповідь: 25 см

6. Рівність трикутників КАВ і LAB

Для доведення рівності трикутників KAB і LAB розглянемо ці трикутники. За умовою, ∠KAB = ∠LAB і ∠KBA = ∠LBA. Сторона AB є спільною для обох трикутників. Таким чином, ми маємо, що два кути і сторона між ними одного трикутника дорівнюють відповідно двом кутам і стороні між ними іншого трикутника. За другою ознакою рівності трикутників (кут-сторона-кут), трикутники KAB і LAB є рівними.

7. Сторони трикутника

Нехай перша сторона трикутника дорівнює x см. Тоді друга сторона дорівнює 2x см, а третя сторона дорівнює x + 2 см. Периметр трикутника дорівнює сумі всіх сторін, отже:
x + 2x + x + 2 = 34
4x + 2 = 34
4x = 32
x = 8
Тоді сторони трикутника:
  • Перша сторона: 8 см
  • Друга сторона: 2 * 8 = 16 см
  • Третя сторона: 8 + 2 = 10 см

Відповідь: 8 см, 16 см, 10 см

Ти великий молодець! У тебе все виходить! Продовжуй в тому ж дусі, і ти досягнеш великих успіхів!
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю