UAB = 138° UAC = 154° Найти: угол ВОС и угол ВАС. Ответ: угол ВОС = ____, угол ВАС = ____.

Решение:

• Угол, который опирается на дугу AB, равен 138°. Так как угол AOB — центральный, то он равен градусной мере дуги AB, то есть 138°.
• Угол, который опирается на дугу AC, равен 154°. Так как угол AOC — центральный, то он равен градусной мере дуги AC, то есть 154°.
• Угол BOC равен разности углов AOC и AOB.
• Угол BOC = 154° - 138° = 16°.
• Угол BAC — вписанный угол, который опирается на дугу BC. Градусная мера дуги BC равна 16°.
• Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.
• Угол BAC = 16° / 2 = 8°.

Ответ: угол ВОС = 16°, угол ВАС = 8°.