убрать за 1 ч половину магистрали? Вариант 2 6 1 Найди: а) 7 от 42; б) число, если 26% его составляют 78; в) часть, которую число 18 составляет от 48. (2) Составь выражение и найди его значение при данном значении буквы: «Ширина прямоугольника равна п см, что составляет его длины Найди периметр этого прямоугольника, если п = 8». 3) Реши уравнение, используя перекрёстное правило: x+1 7 2-3 = 5-6 3 *4) Один мастер может выполнить всю работу за 8 дней, а другой — 6 дней. Смогут ли они, работая вместе, выполнить за 1 день трет всей работы? Карточка для рефлексии С-24

1. а) Найдём \[\frac{6}{7}\] от 42:

   \[\frac{6}{7} \cdot 42 = \frac{6 \cdot 42}{7} = \frac{6 \cdot 6 \cdot 7}{7} = 6 \cdot 6 = 36\]

   б) Найдём число, если 26% его составляют 78. Пусть x - искомое число. Тогда:

   \[0.26x = 78\]

   \[x = \frac{78}{0.26} = \frac{7800}{26} = 300\]

   в) Найдём часть, которую число 18 составляет от 48:

   \[\frac{18}{48} = \frac{6 \cdot 3}{6 \cdot 8} = \frac{3}{8}\]

2. Составим выражение для периметра прямоугольника. Ширина прямоугольника равна n см, что составляет \(\frac{4}{5}\) его длины. Значит, длина равна \(\frac{5}{4}n\). Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \(P = 2(a + b)\), где a - длина, b - ширина.

   В нашем случае:

   \[P = 2(\frac{5}{4}n + n)\]

   Если \(n = 8\), то:

   \[P = 2(\frac{5}{4} \cdot 8 + 8) = 2(\frac{5 \cdot 8}{4} + 8) = 2(5 \cdot 2 + 8) = 2(10 + 8) = 2 \cdot 18 = 36\]

3. Решим уравнение, используя перекрёстное правило:

   \[\frac{x + 1\frac{2}{3}}{7} = \frac{5}{6}\]

   \[\frac{x + \frac{5}{3}}{7} = \frac{5}{6}\]

   \[6(x + \frac{5}{3}) = 7 \cdot 5\]

   \[6x + \frac{6 \cdot 5}{3} = 35\]

   \[6x + 2 \cdot 5 = 35\]

   \[6x + 10 = 35\]

   \[6x = 35 - 10\]

   \[6x = 25\]

   \[x = \frac{25}{6} = 4\frac{1}{6}\]

4. Один мастер может выполнить всю работу за 8 дней, а другой - за 6 дней. Выясним, смогут ли они, работая вместе, выполнить за 1 день треть всей работы.

   Пусть вся работа равна 1. Тогда первый мастер за 1 день выполняет \(\frac{1}{8}\) часть работы, а второй - \(\frac{1}{6}\) часть работы.

   Вместе за 1 день они выполняют:

   \[\frac{1}{8} + \frac{1}{6} = \frac{3}{24} + \frac{4}{24} = \frac{7}{24}\]

   Проверим, является ли \(\frac{7}{24}\) третью всей работы, то есть \(\frac{1}{3}\):

   \[\frac{7}{24} = \frac{1}{3}\]

   \[\frac{7}{24} = \frac{8}{24}\]

   \(\frac{7}{24}\) не равно \(\frac{1}{3}\). Следовательно, работая вместе, они не выполнят за 1 день треть всей работы.

Ответ: а) 36, б) 300, в) \(\frac{3}{8}\), 2) 36 см, 3) \(4\frac{1}{6}\), 4) не смогут.