Учащиеся нашего класса участвовали в концерте — пели и танцевали. \( \frac{3}{4} \) из них пели, \( \frac{1}{3} \) — танцевали, а 2 девочки и пели, и танцевали. Сколько учащихся нашего класса участвовало в концерте?

Ответ: 24 ученика

1. Пусть x - общее количество учащихся в классе.
2. Количество учащихся, которые пели: \[\frac{3}{4}x\]
3. Количество учащихся, которые танцевали: \[\frac{1}{3}x\]
4. Два ученика участвовали и в пении, и в танцах.
5. Составим уравнение, учитывая, что общее количество учащихся равно сумме поющих и танцующих, минус те, кто участвовал в обоих видах деятельности (чтобы не учитывать их дважды), плюс 2:\[\frac{3}{4}x + \frac{1}{3}x - 2 = x\]
6. Приведём уравнение к общему знаменателю (12):\[\frac{9x}{12} + \frac{4x}{12} - 2 = x\]\[\frac{13x}{12} - 2 = x\]
7. Перенесём x в одну сторону уравнения:\[\frac{13x}{12} - x = 2\]\[\frac{13x - 12x}{12} = 2\]\[\frac{x}{12} = 2\]
8. Решим уравнение, чтобы найти x:\[x = 2 \cdot 12\]\[x = 24\]

Ответ: 24 ученика