Учащиеся первого класса получили одинаковые наборы для первоклассников. Во всех наборах вместе было 392 тетради в клетку, 252 тетради в линейку и 112 карандашей. Сколько учащихся в первом классе? Сколько тетрадей в клетку, тетрадей в линейку и карандашей было в каждом наборе?

Так как наборы одинаковые, число учащихся должно быть общим делителем чисел 392, 252 и 112. Найдём наибольший общий делитель:

\(392=2^3\cdot7^2\), \(252=2^2\cdot3^2\cdot7\), \(112=2^4\cdot7\).

\(НОД(392;252;112)=2^2\cdot7=28\).

Значит, в классе было \(28\) учащихся.

Тетрадей в клетку в каждом наборе:

\(392:28=14\) (тетрадей).

Тетрадей в линейку в каждом наборе:

\(252:28=9\) (тетрадей).

Карандашей в каждом наборе:

\(112:28=4\) (карандаша).

Ответ: 28 учащихся; в каждом наборе 14 тетрадей в клетку, 9 тетрадей в линейку и 4 карандаша.