Учащиеся школы решили организовать инструментальный ансамбль. Михаил играет на саксофоне. Пианист учится в 9 классе. Ударника зовут не Валерием, а ученика 10 класса зовут не Леонидом. Михаил учится не в 11 классе. Андрей — не пианист и не ученик 8 класса. Валерий учится не в 9 классе, ударник — не в 11. Леонид играет не на контрабасе. На каком инструменте играет Валерий и в каком классе он учится?

Решение:

Давайте разберём условие по шагам:

1. Известно:
• Михаил играет на саксофоне.
• Пианист учится в 9 классе.
• Ударника зовут не Валерием.
• Ученика 10 класса зовут не Леонидом.
• Михаил учится не в 11 классе.
• Андрей — не пианист и не ученик 8 класса.
• Валерий учится не в 9 классе.
• Ударник — не в 11 классе.
• Леонид играет не на контрабасе.
2. Определим, кто где учится и на чём играет:
• Михаил — саксофонист, учится не в 11 классе (значит, в 8 или 9).
• Андрей — не пианист, не учится в 8 классе.
• Валерий — учится не в 9 классе.
• Пианист — учится в 9 классе.
• Ударник — его зовут не Валерием, и он учится не в 11 классе.
• Леонид — не играет на контрабасе.
3. Сопоставим информацию:
• Андрей не пианист и не ученик 8 класса. Если он не пианист, то может быть ударником или саксофонистом. Ударник не учится в 11 классе.
• Валерий учится не в 9 классе. Он не пианист (так как пианист учится в 9 классе).
• Леонид — ученик 10 класса (так как его не зовут Леонидом, а ученик 10 класса не Леонид — это ошибка в условии, или же это значит, что ученика 10 класса зовут НЕ Леонидом). Предположим, что ученика 10 класса зовут НЕ Леонидом.
• Ударник — не Валерием, учится не в 11 классе.
• Пианист — учится в 9 классе.
• Михаил — саксофонист, учится не в 11 классе.
4. Логические выводы:
• Если пианист учится в 9 классе, а Валерий учится не в 9 классе, то Валерий не пианист.
• Михаил — саксофонист.
• Так как Андрей не пианист и не ученик 8 класса, а ударник не Валерием и не в 11 классе, то возможно:
• Андрей — ударник, учится в 8 или 10 классе.
• Леонид — ученик 10 класса (если это верное толкование условия).
• Давайте попробуем такую комбинацию:
• Андрей — ударник. Он не в 11 классе.
• Леонид — учится в 10 классе. Он не играет на контрабасе.
• Михаил — саксофонист, учится не в 11 классе.
• Валерий — учится не в 9 классе. Он играет на контрабасе (так как все остальные инструменты и роли распределены, и он единственный, кто может играть на контрабасе).
• Проверим:
• Михаил — саксофон.
• Пианист — 9 класс.
• Ударник — не Валерием, не в 11 классе.
• 10 класс — не Леонид.
• Михаил — не 11 класс.
• Андрей — не пианист, не 8 класс.
• Валерий — не 9 класс.
• Ударник — не в 11 классе.
• Леонид — не контрабас.
• Предположим:
• Валерий — контрабасист, учится в 8 классе (т.к. он не в 9, а Михаил не в 11, Андрей не в 8, а ударник не в 11).
• Андрей — ударник, учится в 10 классе (так как ученика 10 класса зовут не Леонидом, а Андрей может быть ударником).
• Леонид — пианист, учится в 9 классе (он не играет на контрабасе, значит, может быть пианистом).
• Михаил — саксофонист, учится в 11 классе (он не в 11 классе — это условие, но если остальные распределены, то он может быть в 11).
• Перепроверим условия:
• Михаил играет на саксофоне. (Да)
• Пианист учится в 9 классе. (Леонид — пианист, учится в 9 классе. Да)
• Ударника зовут не Валерием. (Андрей — ударник. Да)
• Ученика 10 класса зовут не Леонидом. (Андрей — ученик 10 класса. Да)
• Михаил учится не в 11 классе. (Если Михаил саксофонист, он учится в 8 или 10 классе).
• Андрей — не пианист и не ученик 8 класса. (Андрей — ударник, учится в 10 классе. Да)
• Валерий учится не в 9 классе. (Валерий — контрабасист, учится в 8 классе. Да)
• Ударник — не в 11 классе. (Андрей — ударник, учится в 10 классе. Да)
• Леонид играет не на контрабасе. (Леонид — пианист. Да)
• Теперь нужно уточнить, кто учится в 11 классе.
• Из условия: Михаил учится не в 11 классе.
• Леонид — пианист, учится в 9 классе.
• Андрей — ударник, учится в 10 классе.
• Валерий — контрабасист, учится в 8 классе.
• Остается определить, кто играет на скрипке (если такой инструмент есть) и кто учится в 11 классе.
• Вернемся к условию: «Михаил учится не в 11 классе». Если Михаил учится в 8 или 10 классе, а Андрей в 10-м, то Михаил может быть в 8-м.
• «Ударник — не в 11 классе».
• «Андрей — не ученик 8 класса».
• «Валерий учится не в 9 классе».
• «Пианист учится в 9 классе».
• «Ученика 10 класса зовут не Леонидом».
• «Леонид играет не на контрабасе».
• «Михаил играет на саксофоне».
• «Андрей — не пианист и не ученик 8 класса».
• Итоговая таблица (логическая конструкция):

Имя	Инструмент	Класс	Примечания
Михаил	Саксофон	? (не 11)
Леонид	Пианист	9	Не контрабас
Андрей	Ударник	10	Не пианист, не 8 класс
Валерий	Контрабас	8	Не 9 класс
(Кто-то еще)	?	11

• Из таблицы видно:
• Валерий учится в 8 классе и играет на контрабасе.
• Андрей учится в 10 классе и играет на ударных.
• Леонид учится в 9 классе и играет на пианино.
• Михаил играет на саксофоне. Он не учится в 11 классе, значит, учится в 8 (но там Валерий), или в 10 (но там Андрей), или в 9 (но там Леонид). Есть противоречие.
• Перечитаем внимательно: «Михаил учится не в 11 классе. Андрей — не пианист и не ученик 8 класса. Валерий учится не в 9 классе, ударник — не в 11.»
• Давайте предположим, что в ансамбле 4 человека: Михаил, Андрей, Валерий, Леонид.
• Ученик 10 класса зовут не Леонидом — значит, ученик 10 класса — это Андрей. Андрей — ударник.
• Валерий учится не в 9 классе.
• Михаил играет на саксофоне.
• Пианист учится в 9 классе. Значит, Леонид — пианист, учится в 9 классе.
• Андрей — ударник, учится в 10 классе. Он не пианист (верно) и не ученик 8 класса (верно).
• Валерий — учится не в 9 классе. Он не может быть пианистом (9 класс) и ударником (10 класс). Он не может быть саксофонистом (Михаил). Значит, Валерий — контрабасист. Так как он не в 9 классе, а Михаил не в 11, то может быть, что Валерий учится в 8 классе.
• Проверим:
• Валерий: контрабас, 8 класс.
• Андрей: ударные, 10 класс.
• Леонид: пианино, 9 класс.
• Михаил: саксофон, не 11 класс.
• Ударник — не в 11 классе. (Андрей — ударник, в 10 классе. Верно).
• Михаил учится не в 11 классе.
• Леонид играет не на контрабасе. (Он пианист. Верно).
• Остается определить класс Михаила. Он не в 11 классе. Он не может быть в 8 (Валерий), 9 (Леонид), 10 (Андрей). Это снова противоречие.
• Давайте предположим, что в ансамбле 5 человек, и есть еще Андрей (ученик 10 класса).
• «Ученика 10 класса зовут не Леонидом» — это значит, что ученик 10 класса — это Андрей. Андрей — ударник.
• «Ударник — не в 11 классе» — это уже учтено, так как Андрей в 10 классе.
• «Михаил учится не в 11 классе».
• «Валерий учится не в 9 классе».
• «Леонид играет не на контрабасе».
• «Андрей — не пианист и не ученик 8 класса».
• «Пианист учится в 9 классе». Значит, Леонид — пианист, учится в 9 классе.
• «Михаил играет на саксофоне».
• «Ударника зовут не Валерием».
• Остаются: Валерий, Михаил. Инструменты: саксофон, контрабас. Классы: 8, 10, 11.
• Если Андрей — ученик 10 класса, то он ударник.
• Леонид — пианист, 9 класс.
• Михаил — саксофон. Учится не в 11 классе.
• Валерий — не в 9 классе.
• Ударник — не в 11 классе.
• Леонид играет не на контрабасе.
• Михаил — саксофонист.
• Если Валерий не в 9 классе, и пианист в 9 классе, то Валерий не пианист.
• Если Михаил не в 11 классе, а Андрей в 10 классе, то Михаил может быть в 8 классе.
• Если Михаил в 8 классе, и играет на саксофоне.
• Тогда Валерий играет на контрабасе. Он не в 9 классе. Он может учиться в 11 классе.
• Проверим:
• Михаил — саксофон, 8 класс. (Учится не в 11. Да)
• Леонид — пианино, 9 класс.
• Андрей — ударник, 10 класс. (Не пианист, не 8 класс. Да)
• Валерий — контрабас, 11 класс. (Не в 9 классе. Да)
• «Ударник — не в 11 классе». Андрей — ударник, в 10 классе. Верно.
• «Ученика 10 класса зовут не Леонидом». Андрей — ученик 10 класса. Верно.
• «Ударника зовут не Валерием». Андрей — ударник. Валерий — контрабасист. Верно.
• «Леонид играет не на контрабасе». Леонид — пианист. Верно.
• «Михаил учится не в 11 классе». Михаил — саксофонист, 8 класс. Верно.
• «Валерий учится не в 9 классе». Валерий — контрабасист, 11 класс. Верно.

Валерий играет на контрабасе и учится в 11 классе.