Учащиеся трёх седьмых классов посадили вместе 56 деревьев. Ученики 7 «Б» класса посадили 3/5 количества деревьев, посаженных учениками 7 «А» класса, а ученики 7 «В» — 120 % количества деревьев, посаженных учениками 7 «А» класса. Сколько деревьев посадили ученики каждого класса?

Решение:

Обозначим количество деревьев, посаженных учениками 7 «А» класса, как \( x \).

Тогда:

• Ученики 7 «Б» класса посадили: \( \frac{3}{5}x \) деревьев.
• Ученики 7 «В» класса посадили: \( 1.2x \) деревьев (120% = 1.2).

Всего ученики трёх классов посадили 56 деревьев:

\( x + \frac{3}{5}x + 1.2x = 56 \)

Приведём дроби к общему знаменателю или десятичному виду:

\( x + 0.6x + 1.2x = 56 \)

Сложим коэффициенты при \( x \):

\( (1 + 0.6 + 1.2)x = 56 \)

\( 2.8x = 56 \)

Найдем \( x \):

\( x = \frac{56}{2.8} = \frac{560}{28} = 20 \) деревьев (посадили ученики 7 «А» класса).

Теперь найдём, сколько деревьев посадили ученики 7 «Б» и 7 «В» классов:

• 7 «Б»: \( \frac{3}{5} \times 20 = 3 \times 4 = 12 \) деревьев.
• 7 «В»: \( 1.2 \times 20 = 24 \) дерева.

Проверим сумму:

\( 20 + 12 + 24 = 56 \) деревьев. Всё верно.

Ответ: Ученики 7 «А» класса посадили 20 деревьев, 7 «Б» — 12 деревьев, 7 «В» — 24 дерева.