2. Учащимся дали список из 10 книг, которые рекомендуется прочитать во время каникул. Сколькими способами ученик может выбрать из них 6 книг?

Здесь тоже нужно использовать формулу сочетаний, так как порядок выбора книг не важен. ( n = 10 ) (количество книг в списке), ( k = 6 ) (количество книг, которые нужно выбрать). ( C(10, 6) = \frac{10!}{6!(10-6)!} = \frac{10!}{6!4!} = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 210 ) Ответ: Ученик может выбрать 6 книг 210 способами.