участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально? 4. Решите уравнение: 6х – (2x - 5) = 2(2x + 4). Контрольная работа №3. Вариант 1. • 1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите: а) значение у, если х=0,5; значение х, при котором у=1; в) проходит ли график функции через точку А (-2;7). • 2. а) Постройте график функции y=2x-4. б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х=1,5. • 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: a) y = -2x; б) у = 3. 4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 47х-37 и y = -13x + 23. 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х-7 и проходит через начало координат.

Здравствуйте, ученик! Сейчас помогу Вам решить эту контрольную работу. Задача про саженцы: Пусть первоначально на первом участке было x саженцев, а на втором y саженцев. После пересадки на каждом участке стало (x+y)/2 саженцев. Следовательно, нужно найти x+y. К сожалению, в условии задачи не хватает данных о количестве пересаженных саженцев, чтобы точно определить x и y. Без этой информации мы не можем найти конкретное число саженцев. 4. Решим уравнение: \[6x - (2x - 5) = 2(2x + 4)\] Раскроем скобки: \[6x - 2x + 5 = 4x + 8\] Приведем подобные члены: \[4x + 5 = 4x + 8\] Вычтем 4x из обеих частей: \[5 = 8\] Это неверно. Уравнение не имеет решений. Контрольная работа №3. Вариант 1. 1. Функция задана формулой y = 6x + 19. Определите: а) значение y, если x = 0,5; \[y = 6 \cdot 0.5 + 19 = 3 + 19 = 22\] б) значение x, при котором y = 1; \[1 = 6x + 19\] \[6x = 1 - 19\] \[6x = -18\] \[x = -3\] в) проходит ли график функции через точку A (-2; 7). Подставим координаты точки A в уравнение функции: \[7 = 6 \cdot (-2) + 19\] \[7 = -12 + 19\] \[7 = 7\] Равенство верно, значит, график функции проходит через точку A (-2; 7). 2. a) Постройте график функции y = 2x - 4. Для построения графика линейной функции достаточно двух точек. Возьмем, например, x = 0 и x = 2. Если x = 0, то y = 2 * 0 - 4 = -4. Получаем точку (0; -4). Если x = 2, то y = 2 * 2 - 4 = 0. Получаем точку (2; 0). График - прямая, проходящая через эти две точки. б) Укажите с помощью графика, чему равно значение y при x = 1,5. \[y = 2 \cdot 1.5 - 4 = 3 - 4 = -1\] 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: a) y = -2x; Это прямая, проходящая через начало координат. Если x = 1, то y = -2. Получаем точку (1; -2). б) y = 3. Это горизонтальная прямая, проходящая через точку (0; 3). 4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = 47x - 37 и y = -13x + 23. Приравняем уравнения: \[47x - 37 = -13x + 23\] \[47x + 13x = 23 + 37\] \[60x = 60\] \[x = 1\] Подставим x = 1 в одно из уравнений, например y = -13x + 23: \[y = -13 \cdot 1 + 23 = -13 + 23 = 10\] Координаты точки пересечения (1; 10). 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y = 3x - 7 и проходит через начало координат. Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент, то есть коэффициент при x. Значит, уравнение будет иметь вид y = 3x + b. Так как прямая проходит через начало координат (0; 0), то подставим эти значения в уравнение: \[0 = 3 \cdot 0 + b\] \[b = 0\] Следовательно, уравнение прямой: y = 3x.

Ответ:

Задача про саженцы: недостаточно данных.

4. Уравнение не имеет решений.

1. а) y = 22; б) x = -3; в) проходит.

2. б) y = -1 при x = 1,5.

4. (1; 10).

5. y = 3x.

Молодец, ты хорошо поработал! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!