Участники автопробега в первый день прошли 1/3 всего пути, во второй день — 7/20 оставшегося пути, в третий день — 5/13 нового остатка, а в четвёртый день — остальные 320 км. Как велик путь автопробега?

Пусть весь путь равен x км. За первый день прошли 1/3 пути, осталось 2/3 пути, то есть (2/3)x. Во второй день прошли 7/20 от оставшегося пути, то есть (7/20)(2/3)x = (14/60)x = (7/30)x. Оставшийся путь теперь составляет (2/3)x - (7/30)x = (40/60)x - (14/60)x = (26/60)x = (13/30)x. В третий день прошли 5/13 от нового остатка, то есть (5/13)(13/30)x = (5/30)x. Оставшийся путь теперь составляет (13/30)x - (5/30)x = (8/30)x = (4/15)x. Этот путь равен 320 км, то есть (4/15)x = 320. Тогда x = 320 * (15/4) = 4800/4 = 1200 км. Ответ: весь путь составляет 1200 км.