Участники велогонки стартуют с интервалом в 30 секунд. Для определения порядка старта велогонщики тянут жребий, который определяет их номер старта. Сколько существует вариантов выхода велосипедистов на старт, если их в соревнованиях принимает участие 6?

Для решения этой задачи необходимо вычислить количество перестановок из 6 элементов. Это можно сделать, используя формулу для факториала: $$P_n = n!$$, где $$n$$ - количество элементов. В данном случае у нас 6 велосипедистов, поэтому $$n = 6$$. $$P_6 = 6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720$$ Таким образом, существует 720 различных вариантов выхода велосипедистов на старт. Ответ: 720