Участок размером 180 м x 280 м нужно изобразить на листе размером 31 см x 21 см. Какой масштаб необходимо использовать, чтобы участок был изображен как можно крупнее и полностью поместился на листе?

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно определить, какой масштаб позволит уместить реальные размеры участка на альбомном листе, сохранив при этом максимальную крупность изображения.

1. Анализ размеров:

• Размеры участка: 180 м (ширина) x 280 м (длина).
• Размеры листа: 31 см (ширина) x 21 см (длина).

2. Расчет масштабов для каждой стороны:

• Для ширины (180 м):
• Если использовать масштаб 1 см : 10 м (вариант 1): 180 м / 10 м/см = 18 см. Это поместится на 31 см.
• Если использовать масштаб 1 см : 20 м (вариант 2): 180 м / 20 м/см = 9 см. Это поместится на 31 см.
• Если использовать масштаб 1 см : 50 м (вариант 3): 180 м / 50 м/см = 3.6 см. Это поместится на 31 см.
• Если использовать масштаб 1 см : 100 м (вариант 4): 180 м / 100 м/см = 1.8 см. Это поместится на 31 см.
• Для длины (280 м):
• Если использовать масштаб 1 см : 10 м (вариант 1): 280 м / 10 м/см = 28 см. Это поместится на 21 см? Нет, 28 см > 21 см.
• Если использовать масштаб 1 см : 20 м (вариант 2): 280 м / 20 м/см = 14 см. Это поместится на 21 см.
• Если использовать масштаб 1 см : 50 м (вариант 3): 280 м / 50 м/см = 5.6 см. Это поместится на 21 см.
• Если использовать масштаб 1 см : 100 м (вариант 4): 280 м / 100 м/см = 2.8 см. Это поместится на 21 см.

3. Выбор подходящего масштаба:

Чтобы участок поместился целиком, нужно выбрать такой масштаб, при котором размеры на плане будут меньше или равны размерам листа. Кроме того, задание требует показать участок "как можно крупнее", что означает выбор наименьшего возможного масштаба из тех, что подходят.

• Масштаб 1 см : 10 м не подходит, так как длина участка (28 см) превышает ширину листа (21 см).
• Масштаб 1 см : 20 м подходит: ширина участка будет 9 см (поместится на 31 см), а длина — 14 см (поместится на 21 см).
• Масштабы 1 см : 50 м и 1 см : 100 м также подходят, но они сделают изображение участка меньше, чем масштаб 1 см : 20 м.

Следовательно, для того чтобы участок поместился и был изображен как можно крупнее, нужно использовать масштаб 1 см : 20 м.

Ответ: 2