17.30. Участок цепи состоит из двух последовательно соединенных проводников, сопротивление которых 40 и 60 Ом. Напряжение на участке цепи 60 В. Какое количество теплоты выделится в каждом из резисторов за 1 мин?

Дано:
$$R_1 = 40 \text{ Ом}$$
$$R_2 = 60 \text{ Ом}$$
$$U = 60 \text{ В}$$
$$t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$$

Найти: $$Q_1, Q_2$$

Решение:
При последовательном соединении общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных резисторов:
$$R = R_1 + R_2 = 40 \text{ Ом} + 60 \text{ Ом} = 100 \text{ Ом}$$

Сила тока в цепи:
$$I = \frac{U}{R} = \frac{60 \text{ В}}{100 \text{ Ом}} = 0,6 \text{ А}$$

Поскольку соединение последовательное, сила тока одинакова для обоих резисторов.

Количество теплоты, выделяющееся на первом резисторе:
$$Q_1 = I^2 R_1 t = (0,6 \text{ А})^2 \cdot 40 \text{ Ом} \cdot 60 \text{ с} = 0,36 \cdot 40 \cdot 60 = 864 \text{ Дж}$$

Количество теплоты, выделяющееся на втором резисторе:
$$Q_2 = I^2 R_2 t = (0,6 \text{ А})^2 \cdot 60 \text{ Ом} \cdot 60 \text{ с} = 0,36 \cdot 60 \cdot 60 = 1296 \text{ Дж}$$

Ответ: $$Q_1 = 864 \text{ Дж}, Q_2 = 1296 \text{ Дж}$$