Ученик 1 1/4 часов готовился к урокам. К предмету "Естествознание" он готовился 1/4 часов, а домашнее задание по математике выполнял на 1/6 часов больше времени, чем по естествознанию. В течение остального времени он учил стихотворение по литературе. Сколько времени потратил ученик на то, чтобы учить стихотворение?

Решение:

1. Определим время, которое ученик потратил на подготовку к уроку по естествознанию: \( 1 \frac{1}{4} \text{ часа} \).

2. Определим время, которое ученик потратил на выполнение домашнего задания по математике: \( \frac{1}{4} + \frac{1}{6} \text{ часа} \).

Приведём дроби к общему знаменателю 12:

\( \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \)
\( \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \)
\( \text{Время на математику} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12} \text{ часа} \).

3. Определим общее время, потраченное на подготовку к урокам и домашнее задание:

\( 1 \frac{1}{4} + \frac{5}{12} \text{ часа} \)
\( \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \)
\( 1 \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = 1 \frac{8}{12} = 1 \frac{2}{3} \text{ часа} \).

4. Определим, сколько времени ученик потратил на изучение стихотворения. Для этого нужно вычесть время, потраченное на подготовку и домашнее задание, из общего времени, которое ученик готовился к урокам. В условии задачи сказано, что ученик 1 1/4 часов готовился к урокам. Это общее время, которое он уделял учёбе. Из него нужно вычесть время, потраченное на подготовку к естествознанию и математике.

Общее время подготовки к урокам = \( 1 \frac{1}{4} \text{ часа} = \frac{5}{4} \text{ часа} = \frac{15}{12} \text{ часа} \).

Время на естествознание = \( \frac{1}{4} \text{ часа} = \frac{3}{12} \text{ часа} \).

Время на математику = \( \frac{5}{12} \text{ часа} \).

Общее время на естествознание и математику = \( \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \text{ часа} \).

Время на стихотворение = Общее время подготовки - Время на естествознание и математику

\( \frac{15}{12} - \frac{8}{12} = \frac{7}{12} \text{ часа} \).

5. Переведем время в минуты:

\( \frac{7}{12} \text{ часа} \times 60 \frac{\text{минут}}{\text{час}} = 7 \times 5 \text{ минут} = 35 \text{ минут} \).

Ответ: 7/12 часа или 35 минут.