1. Ученик должен был решить задачи. В первый день он решил одну десятую всех задач, во второй одну четвертую, а на третий день ему осталось решить 26 задач. Сколько всего задач было у ученика? Запишите решение и ответ.

Для решения задачи, необходимо составить уравнение.

Пусть x - общее количество задач.

В первый день ученик решил $$ \frac{1}{10}x $$.

Во второй день ученик решил $$ \frac{1}{4}x $$.

В третий день ученику осталось решить 26 задач.

Составим уравнение:

$$ \frac{1}{10}x + \frac{1}{4}x + 26 = x $$

Приведем дроби к общему знаменателю 20:

$$ \frac{2}{20}x + \frac{5}{20}x + 26 = x $$

$$ \frac{7}{20}x + 26 = x $$

$$ x - \frac{7}{20}x = 26 $$

$$ \frac{20}{20}x - \frac{7}{20}x = 26 $$

$$ \frac{13}{20}x = 26 $$

$$ x = 26 : \frac{13}{20} $$

$$ x = 26 \cdot \frac{20}{13} $$

$$ x = \frac{26 \cdot 20}{13} $$

$$ x = \frac{2 \cdot 20}{1} $$

$$ x = 40 $$

Всего у ученика было 40 задач.

Ответ: 40