Ученик должен был решить задачи. В первый день он решил одну пятую всех задач, во второй – две седьмых, а на третий день ему осталось решить 18 задач. Сколько всего задач было у ученика? Запишите решение и ответ.

Пошаговое решение:

• Пусть общее количество задач равно x.
• В первый день ученик решил \(\frac{1}{5}x\) задач.
• Во второй день он решил \(\frac{2}{7}x\) задач.
• В третий день ему осталось решить 18 задач.
• Составим уравнение: \(\frac{1}{5}x + \frac{2}{7}x + 18 = x\)
• Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{7x + 10x}{35} + 18 = x\)
• \(\frac{17x}{35} + 18 = x\)
• Умножим обе части уравнения на 35: \(17x + 630 = 35x\)
• Перенесем члены с x в одну сторону: \(35x - 17x = 630\)
• \(18x = 630\)
• \(x = \frac{630}{18} = 35\)

Ответ: 35 задач.