Ученик имел 85 р. На эти деньги он купил x почтовых марок по 10 р. После покупки у него осталось y р. Задайте формулой зависимость y от x. Является ли эта зависимость линейной функцией?

Стоимость x марок по 10 рублей равна 10x рублей. Остаток денег — это первоначальная сумма за вычетом стоимости покупки.

\(y=85-10x\).

При целых марках возможны значения \(x=0,1,\ldots,8\), поскольку купить 9 марок на 85 рублей нельзя.

Формула имеет вид \(y=kx+b\), где \(k=-10\), \(b=85\), поэтому зависимость задаётся линейной функцией на допустимых значениях x.

Ответ: \(y=85-10x\); да, это линейная функция.