Ученик измерил объём шарообразного алюминиевого тела V = 100 см³ и его массу m = 264 г. Плотность алюминия считайте равной р = 2,700 г/см³. 1. Рассчитайте среднюю плотность тела р. 2. Рассчитайте абсолютную погрешность Др средней плотности, если считать, что ученик измерил с абсолютной погрешностью 1 г, а объём с абсолютной погрешностью 1 см³. Округлите Др до тысячных долей. Кратко поясните вычисления. 3. Можно ли утверждать, что в теле есть полость? Свой ответ обоснуйте.

Question

Вопрос:

Ученик измерил объём шарообразного алюминиевого тела V = 100 см³ и его массу m = 264 г. Плотность алюминия считайте равной р = 2,700 г/см³. 1. Рассчитайте среднюю плотность тела р. 2. Рассчитайте абсолютную погрешность Др средней плотности, если считать, что ученик измерил с абсолютной погрешностью 1 г, а объём с абсолютной погрешностью 1 см³. Округлите Др до тысячных долей. Кратко поясните вычисления. 3. Можно ли утверждать, что в теле есть полость? Свой ответ обоснуйте.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

Расчет средней плотности тела:
Плотность рассчитывается по формуле:
\[ \rho = \frac{m}{V} \]
Подставляем известные значения:
\[ \rho = \frac{264 \text{ г}}{100 \text{ см}^3} = 2.64 \text{ г/см}^3 \]
Расчет абсолютной погрешности средней плотности:
Для расчета погрешности воспользуемся формулой:
\[ \Delta \rho = \rho \times \left( \frac{\Delta m}{m} + \frac{\Delta V}{V} \right) \]
Где:
- \[ \rho \] – средняя плотность (2.64 г/см³)
- \[ \Delta m \] – погрешность измерения массы (1 г)
- \[ m \] – измеренная масса (264 г)
- \[ \Delta V \] – погрешность измерения объема (1 см³)
- \[ V \] – измеренный объем (100 см³)
Подставляем значения:
\[ \Delta \rho = 2.64 \text{ г/см}^3 \times \left( \frac{1 \text{ г}}{264 \text{ г}} + \frac{1 \text{ см}^3}{100 \text{ см}^3} \right) \]
\[ \Delta \rho = 2.64 \times \left( 0.0037878... + 0.01 \right) \]
\[ \Delta \rho = 2.64 \times 0.0137878... \]
\[ \Delta \rho \approx 0.03639 \text{ г/см}^3 \]
Округляем до тысячных долей:
\[ \Delta \rho \approx 0.036 \text{ г/см}^3 \]
Вывод о наличии полости:
Сравним полученную среднюю плотность тела с плотностью алюминия:
Средняя плотность тела: \[ \rho_{\text{тела}} = 2.64 \text{ г/см}^3 \]
Плотность алюминия: \[ \rho_{\text{алюминия}} = 2.700 \text{ г/см}^3 \]
Видим, что \( \rho_{\text{тела}} < \rho_{\text{алюминия}} \).
Обоснование: Поскольку измеренная плотность тела меньше плотности чистого алюминия, можно предположить, что в теле есть полость (или оно изготовлено из менее плотного материала). Если бы тело было цельным и изготовлено из алюминия, его плотность была бы равна 2.700 г/см³ (с учетом погрешности).

Ответ: 1. Средняя плотность тела: 2.64 г/см³. 2. Абсолютная погрешность: 0.036 г/см³. 3. Да, можно утверждать, что в теле есть полость, так как его средняя плотность меньше плотности алюминия.