1264*. Ученик начертил в тетради произвольный треугольник. Когда он в разных вариантах сложил по две длины сторон, у него получи- лись суммы, равные 16 см, 13 см и 15 см. • Найдите периметр треугольника. • Найдите длину каждой стороны треугольника.

Ответ: Периметр = 22 см, стороны: 9 см, 6 см, 7 см

Решение:

Пусть стороны треугольника будут a, b и c. Тогда у нас есть следующие уравнения:

• a + b = 16 см
• b + c = 13 см
• a + c = 15 см

Чтобы найти периметр, сложим все три уравнения:

(a + b) + (b + c) + (a + c) = 16 + 13 + 15

2a + 2b + 2c = 44

2(a + b + c) = 44

a + b + c = 22

Периметр треугольника (P) равен a + b + c = 22 см.

Теперь найдем длины каждой стороны:

• a = P - (b + c) = 22 - 13 = 9 см
• b = P - (a + c) = 22 - 15 = 7 см
• c = P - (a + b) = 22 - 16 = 6 см

Стороны треугольника равны 9 см, 7 см и 6 см.

Ответ: Периметр = 22 см, стороны: 9 см, 7 см, 6 см